Ich habe den Grund höchstwahrscheinlich entdeckt. Die Website mit dem funktionierenden Gästebuch hat eine Inklusiv-Domain, die innerhalb des für php freigeschalteten Hostingpakets existiert. Die Website mit dem nicht funktionierenden Gästebuch ist nur eine Domain im Visitenkartentarif, für die kein php (und dessen Freischaltung) vorgesehen ist. Beide Webs liegen zwar im selben Verzeichnis, aber eine Domain ist nicht php freigeschaltet.
Es liegt also nicht an Zeta, sondern am Hostingpaket.
Trotzdem danke für die Mühe.
Freundliche Grüße noch einmal,
Thomas.
P.S.: Ich habe ein externes Gästebuch eingebunden, bis der Tarif vom Seitenbetreiber geändert ist. Bei evtl. Interesse hier noch die URL's:
http://www.bunkermuseum-frauenwald.de/ mit extern eingebundenem Gästebuch
http://www.bunkermuseum-frauenwald.de mit funktionierendem Zeta-Gästebuch