Ich habe es irgendwie lösen können. Falls etwas definitiv nicht sinnvoll ist, ändere ich das gerne wieder. Ich bin nur froh, dass es geht.
1) Zum einen, den kompletten Webspace geleert, weil ich irgendwo gelesen habe, das keine index.html oder index.htm vorhanden sein darf, weil diese vor der .php zuerst abgefragt werden. In diesem Zug habe ich manuell in ZetaProducer die index-Datei unter Eigenschaften auf .php gestellt.
2) Bei der Konfiguration "Server für Veröffentlichung einrichten" nicht das Verzeichnis in das Feld geschrieben, sondern über das Anklicken des Ordners, ausgewählt. Oder der / der automatisch im Verzeichnis ist und ich dachte, das Hauptverzeichnis ist, war das gar nicht. Dann hier den kompletten Webspace-Pfad des Providers eingeben. Vielleicht hat der Ordner, das auch gemacht. Nur für andere als Hinweis, die suchen.
Was auch immer der Auslöser war, es geht jetzt. Danke!