Glaub mir, das ist ein Kampf gegen Windmühlen. Und selbst wenn es irgendwie gehen würde, den direkten Download zu verhindern, kann man die lokale Audioausgabe am PC natürlich einfach abgreifen und aufnehmen.
Jetzt prüfst du ja einfach noch, ob es einen User-Agent Header gibt. Als Server kannst du nicht sicher feststellen, ob eine Anfrage wirklich von deiner Seite kommt oder eine externe Anfrage ist.
curl "https://www.deerbrands.com/stream.php?file=01-bis-ans-ziel-01.mp3" --referer https://www.deerbrands.com/support.html -o download2.mp3 --user-agent "Internet Explorer"